Die Zahlung erfolgt dann an Klarna, Klarna sendet dem Kunden auch eine Zahlungsaufforderung.

Die Rechnung solltest aber m.E. du stellen. Als Zahlungsart dann natürlich Klarna PayLater o.ä.
Und eben mit einem deutlichen Hinweis, dass die Zahlung nicht auf dein Konto erfolgen soll, sondern an Klarna

Also evtl. einen Hinweis auf der Rechnung wie. "Du hast Klarna als Zahlungsart gewählt. Klarna sendet dir einen Zahlungsaufforderung, bitte zahle also direkt auf das dort angegebene Konto".


Der Kunde selbst bekommt in jedem Fall eine Benachrichtigung von Klarna, wie er nun die Bestellung bezahlen soll.


Weitere Infos: https://www.mollie.com/de/payments/klarna-pay-later